Ressources documentairesThèse → Table des matières

Table des matières

Remerciements

Dédicace

Résumé

Chapitre 1. Introduction générale

1.1. Objectif 1. Un lien entre la morphologie et la relativité d’échelle

1.1.1. Mesure de caractéristiques morphologiques

1.1.2. Place de la thèse dans les théories de la morphogenèse

1.2. Objectif 2. Un cadre multi-scalaire théorique général en géographie

1.3. Objectif 3. Une démarche géographique articulant temps, espace et échelles

Partie 1. Échelles, limites et modèles : la forme en géographie

Chapitre 2. Échelles en géographie

2.1. Échelle, résolution et niveau

2.1.1. L’échelle en géographie

2.1.2. Échelles et géométrie fractale

2.2. Multi-échelle, multi-résolution et multi-niveau

2.2.1. L’approche multi-scalaire

2.2.2. L’approche multi-résolution

2.2.3. L’approche multi-niveau

2.3. Effet d’échelle et effet de maillage

Chapitre 3. Limites et discontinuités en géographie

3.1. L’approche classique : la théorie des discontinuités de Roger Brunet

3.1.1. Le concept de discontinuité en géographie

3.1.2. Les dix-sept points de la théorie de Roger Brunet (1968)

3.2. L’approche par la modélisation

3.2.1. Définition d’un modèle

3.2.1.1. Le modèle discursif

3.2.1.2. Le modèle graphique

3.2.1.3. Le modèle analogique

3.2.1.4. Le modèle mathématique

3.2.2. La modélisation mathématique

3.2.2.1. Étapes préliminaires à la modélisation mathématique

3.2.2.2. Typologie des modèles

3.2.2.3. Processus de la modélisation mathématique

3.2.2.4. La simulation

3.2.2.5. La théorisation

3.2.3. La modélisation mathématique est-elle possible en géographie ?

3.3. L’approche relativiste

3.3.1. La nature de l’espace géographique

3.3.1.1. Homogène et isotrope

3.3.1.2. Hétérogène et anisotrope

3.3.1.3. Continu ou discontinu

3.3.1.4. Synthèse : l’émergence des limites

3.3.2. La position relativiste

3.3.2.1. Principe de relativité

3.3.2.2. Objet ou espace géographique ?

3.3.2.3. Espace géographique fractal

3.3.3. Les formes optimales

3.3.3.1. Définition de l’optimisation

3.3.3.2. Optimisation en géographie

3.3.3.3. Échelle comme condition d’optimalité

Chapitre 4. Structures fractales en géographie

4.1. Position du problème

4.2. Les fractales et la relativité d’échelle

4.2.1. La dépendance d’échelle

4.2.2. L’invariance d’échelle – L’approche empirique

4.2.2.1. Dimension topologique et dimension fractale

4.2.2.2. La dimension fractale non auto-similaire

4.2.3. Évaluer une dimension fractale

4.2.3.1. Dimension par comptage de boîtes carrées

4.2.3.2. Dimension par comptage de boîtes hexagonales

4.2.3.3. Grilles et densités locales

4.2.3.4. Dimension fractale par comptage de boîtes circulaires

4.2.3.5. Dimension radiale

4.2.4. De l’invariance d’échelle aux lois d’échelle généralisées – L’approche analytique

4.2.4.1. Fonction scalante

4.2.4.2. Opérateur différentiel de dilatation

4.2.4.3. L’invariance d’échelle démontrée analytiquement

4.2.4.4. L’apparition spontanée d’une zone de transition fractal – non fractal

4.2.5. La dépendance d’échelle et la construction de lois d’échelle

4.2.6. Les multifractales

4.2.7. La correction log-périodique

4.2.7.1. La version de Didier Sornette (1997)

4.2.7.2. La version de Laurent Nottale (1997)

4.2.8. L’idée de « dynamique d’échelles »

4.2.9. Les échelles de coupure

4.3. Retour sur la nature de l’espace géographique

Partie 2. Morphométrie en géographie

Chapitre 5. L'analyse morphologique

5.1. La définition de l’analyse morphologique

5.1.1. Morphologie en géographie

5.1.2. Morphométrie en géographie

5.2. L’analyse temporelle et spatiale des formes

5.2.1. La stabilité et la stationnarité des formes

5.2.2. L’instabilité et la non-stationnarité des formes

5.3. L’analyse morphologique et les échelles

Chapitre 6. L'analyse morphologique du réseau du bassin versant des Gardons

6.1. Présentation des données

6.1.1. Critiques de la base CARTHAGE

6.1.2. Extraction des données sur Mathematica©Wolfram

6.2. Cartographie

6.3. Données générales sur les arborescences

6.3.1. Définition d’une arborescence

6.3.2. Construire une arborescence

6.3.3. Arborescence et base de numération

6.3.3.1. Le cas d’un double embranchement (base 2)

6.3.3.2. Le cas d’un triple embranchement (base 3)

6.3.4. Arbre et log-périodicité

6.3.4.1. Relations entre la longueur des branches et le niveau

6.3.4.2. Étude de la longueur d’un chemin – Longueur critique

6.3.4.3. Longueur totale d’une arborescence et nombre de branches

6.3.5. Arbre et fractalité

6.4. Caractéristiques fractales et non fractales de l’arborescence d’un réseau hydrographique

6.4.1. La « loi » de Léonard de Vinci

6.4.2. La loi de Cecil Murray

6.4.3. Les méthodes de mise en arborescence du réseau

6.4.3.1. Le calcul d’une dimension fractale par comptage de boîtes carrées du réseau

6.4.3.2. La méthode hortonienne

6.4.3.3. La classification hiérarchique ascendante des confluences (C.H.A.C.)

Chapitre 7. L'analyse morphologique des images Landsat des principales villes du monde

7.1. Extraction des données

7.1.1. Les satellites Landsat

7.1.2. Les couleurs de l’urbain

7.1.3. L’extraction de la tache urbaine

7.1.4. Les limites de l’extraction

7.2. Analyse fractale des données

7.2.1. Les résultats

7.2.2. La critique des données extraites

7.3. Interprétations

7.3.1. Dimension fractale et localisation des taches

7.3.2. Dimension fractale et population urbaine

7.3.3. Dimension fractale et surface relative

Chapitre 8. L'analyse morphologique d'images à résolution variable de la ville d'Avignon

8.1. Présentation des données

8.2. Étude fractale des données

8.2.1. L’état de la question

8.2.2. L’analyse multi-résolution de la ville d’Avignon

8.2.2.1. Traitement de l’image 1

8.2.2.2. Traitement des images 2 à 6

8.3. Interprétation des résultats obtenus

Chapitre 9. Morphologie de l'objet « ville » défini par ses élements bâtis

9.1. L’organisation multi-échelle des agglomérations

9.1.1. Les « vides »

9.1.2. Les « pleins »

9.1.3. L’articulation des vides et des pleins

9.2. Le poids de l’histoire (hypothèse 1)

9.3. Le rôle de l’interaction entre le réseau inter-urbain et le réseau intra-urbain (hypothèse 2)

Partie 3. Morphométrie et analyse spatio-temporelle en géographie

Étude du cas de la répartition des châteaux dans l’espace géohistorique du nord de la France (Picardie et Artois)

Chapitre 10. Présentation de l'analyse de la répartition des châteaux en Picardie historique

10.1. Les mottes et les châteaux : éléments de définition

10.1.1. La motte castrale

10.1.1.1. La motte, objet historique

10.1.1.2. L’archéologie et les mottes

10.1.1.3. La motte, une forme spatiale

10.1.2. Les châteaux

10.2. Les données

10.2.1. Les sources

10.2.2. La nature des données

10.2.2.1. La localisation spatiale

10.2.2.2. La localisation temporelle

10.2.3. La constitution de la base de données « Catiau »

Chapitre 11. Géohistoire du nord de la France de la fin du Haut Moyen âge à nos jours

11.1. Géohistoire ou géographie historique

11.2. Géohistoire du Nord de la France, approche multi-scalaire

11.2.1. Le Regnum francorum

11.2.2. L’Empire d’Occident

11.2.3. L'enchâtellement et le début de la construction du royaume de France (IXe-XIe siècle)

11.2.4. De la Francia Occidentalis à la France (XIe-XIIIe siècle)

11.2.5. Le Royaume de France (XIVe-XVe siècle)

11.2.6. Le Royaume de France (XVIe-XVIIe siècle)

11.2.7. Du Royaume de France à la France républicaine (XVIIIe à nos jours)

11.2.8. Limites et frontières en géohistoire

11.2.8.1. La limite entre la Francia Occidentalis et la Lotharingie

11.2.8.2. Les subdivisions administratives

11.2.8.3. Note sur le trait de côte

11.3. Choix des limites temporelles

Chapitre 12. La réflexion sur l'analyse spatio-temporelle à partir du cas bovois

12.1. Le temps et la loi de l’évolution de Laurent Nottale (2000)

12.1.1. L’archétype temporel de Boves

12.1.2. Bilan et perspectives

12.2. L’espace

12.2.1. La méthode de l’analyse radiale

12.2.2. Exemple de la répartition des châteaux autour de Boves

12.2.3. Analyse radiale moyenne de la répartition de tous les châteaux

Chapitre 13. L'analyse fractale généralisée

13.1. Nuage de points et dimension fractale

13.2. Le champ des rapports scalaires

13.3. Châteaux et centres urbains

13.4. Statistique des dimensions fractales locales

Chapitre 14. L'étude multi-échelle d'un espace-temps

14.1. Caractéristiques de la population statistique de référence

14.2. Étude diachronique multi-échelle de la répartition territoriale des châteaux

14.2.1. Présentation des résultats

14.2.2. Cartographie des résultats

Partie 4. Étude multi-échelle de la répartition de l’établissement humain sur Terre

Chapitre 15. Géographie du peuplement et analyse multi-échelle

15.1 Géographie et populations

15.2 Géographie du peuplement et analyse fractale

Chapitre 16. Présentation de la base de données Tageo

16.1. Tageo, site officiel de la loi rang – taille

16.1.1. La nature des données

16.1.2. L’objectif de l’analyse et les corrections apportées à la base

16.1.3. Le sens des variables utilisées

16.1.3.1. La variable « position »

16.1.3.2. La variable « nombre d’habitants »

16.2. Lois rang – taille à l’échelle étatique

16.2.1. État des lieux des connaissances concernant les lois rang – taille

16.2.2. Présentation des résultats obtenus à partir des données Tageo

16.2.3. Interprétations de ces résultats

16.3. Les statistiques parétiennes et les lois rang – taille

16.3.1. Les lois parétiennes

16.3.2. Les distributions des lois rang – taille

Chapitre 17. Structure multi-échelle de la répartition de la population

17.1. À l’échelle du monde

17.1.1. Données brutes

17.1.1.1. Analyse fractale globale de la répartition de l’établissement humain à l’échelle planétaire

17.1.1.2. Analyse fractale locale de la répartition de l’établissement humain à l’échelle planétaire

17.1.1.3. Analyse locale du nombre d’habitants à l’échelle planétaire

17.1.1.4. Loi rang – taille et distribution parétienne

17.1.2. Données avec un filtre de population à 144 300 habitants

17.1.2.1. Loi rang – taille et distribution parétienne

17.1.2.2. Analyse fractale de la répartition de l’établissement humain à un seuil de 144 300 habitants

17.1.3. Données avec un filtre de population à 1 million d’habitants

17.1.3.1. Loi rang – taille et distribution parétienne à un seuil de 1 000 000 d’habitants

17.1.3.2. Analyse fractale de la répartition de l’établissement humain à un seuil de 1 000 000 d’habitants

17.2. À l’échelle continentale

17.2.1. L’Eurasie

17.2.2. L’Amérique

17.2.3. L’Afrique

17.2.4. L’Océanie

17.2.5. Conclusion

17.3. À l’échelle étatique



Chapitre 18. Conclusion générale

18.1. Projet 1. De la nécessité de rapprocher l’information et l’échelle

18.1.1. L’information

18.1.1.1. Le contenu brut de l’information

18.1.1.2. La valeur de l’information

18.1.2. Les savoirs

18.1.3. La connaissance

18.2. Projet 2. De la nécessité de redevenir français en géographie

18.3. Projet 3. De l’unification de la connaissance en géographie



Chapitre 19. Bibliographie



Chapitre 20. Annexes

20.1. Table de conversion d'une variable exponentielle

20.2. Structure du DVD-annexes

20.3. Mathematica en géographie