La relativité d’échelle a étudié en géographie physique deux objets principaux : les courbes de niveau d’un relief d’une part, le réseau hydrographique d’un relief d’autre part. Un cas a servi de support : le bassin versant des Gardons.
L’étude a été initiée par Philippe Martin qui remarqua que la dimension fractale des courbes de niveau d’un relief variait en fonction de l’altitude. Dit autrement, chaque courbe de niveau est associée avec une dimension fractale spécifique (Martin, 2006). Cette variation peut être explicitée par un certain nombre de processus physiques connus en géographie depuis bien longtemps. L’intérêt de cette approche consiste par conséquent à mettre en valeur par une quantification spécifique des phénomènes connus et reconnus.
Cependant, la quantification a révélé un élément étonnant. La variation entre les couples (courbe de niveau vs dimension fractale) ne s’effectue pas de manière aléatoire ; elle suit un modèle mathématique (loi parabolique) (Martin, 2006), mais la dimension fractale étant issue d’un autre couple (logarithme du nombre de boîtes vs logarithme de la résolution), il est possible de présenter les résultats de manière tridimensionnelle (altitude vs logarithme du nombre de boîtes vs logarithme de la résolution) (Nottale, Martin, Forriez, 2012).
Parallèlement, une étude indépendante a été menée sur le réseau hydrographique des Gardons (Forriez, Martin, Nottale, 2009 ; Forriez, 2010). Un certain nombre d’éléments converge entre les deux approches (topographique et hydrographique). Néanmoins, la liaison explicite entre les deux n’a pas encore été établie. L’un des enjeux de ce projet est de construire la relation formelle entre les deux ; elle existe de manière assez logique puisque le réseau hydrographique se déploie grâce aux creux et saillies des reliefs.
Le second enjeu consiste a étudié une entité physique plus importante en termes de taille via ces méthodes, rodées par l’étude des Gardons. Le choix s’est porté sur la Corse. L’île de Beauté présente deux avantages. D’une part, sa taille est « raisonnable » par rapport aux temps de calcul d’un ordinateur lambda. D’autre part, elle présente une entité finie. À la différence des Gardons, il est plus aisé d’en définir une limite (le trait de côte en l’occurrence). Ainsi, avec la Corse, un véritable modèle unissant approche topographie et approche hydrographique pourra être construit.
Bibliographie indicative
Forriez, Maxime, 2010, Caractérisation formelle des structures multi-échelles géographiques en relativité d’échelle. Exemples choisis en géographie physique, géographie urbaine, géohistoire et géographie du peuplement, Avignon, Thèse de doctorat sous la direction de Philippe Martin (U.M.R. ESPACE) et de Laurent Nottale (Observatoire de Paris – LUTh), 406 p.
Forriez, Maxime, Martin, Philippe, Nottale, Laurent, 2011, « Comparaison entre la classification de Horton et la classification ascendante hiérarchique des confluences (C.H.A.C.). Application au bassin amont du Gardon (Gard, France) », in Marie-Josée Penven, Hervé Regnauld, Denis Mercier, Mobilité des formes et surfaces terrestres. Des changements passés aux changements actuels, Rennes, Presses universitaires de Rennes, p. 55-67.
Martin, Philippe, 2000, « Quelle est la dimension fractale du massif karstique de la Sainte-Baume ? Éléments pour une théorie spatiale et fractale du karst », Karstologia, n°35, Chambéry, EDyTeM p. 13-26
Martin, Philippe, 2006, « La dimension fractale d’un relief varie-t-elle avec l’altitude ? L’exemple de l’Aigoual (France) », Géopoint 2004. La forme en géographie, Avignon, Groupe Dupont et U.M.R. ESPACE 6012 C.N.R.S., p. 327-332
Nottale, Laurent, Martin, Philippe, Forriez, Maxime, 2012, « Analyse en relativité d’échelle du bassin versant du Gardon (Gard, France). Étude de la variation de la dimension fractale en fonction de l’altitude et de l’échelle », Revue internationale de géomatique, vol. 22, n°1, Paris, Hermès, p. 103-133